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akimachoのはてなブログ

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『図解・ベイズ統計「超」入門』メモ

データ解析 数学 読書 統計

はじめに

前に読んだ、涌井貞美『図解・ベイズ統計「超」入門』を読みなおしました。やっぱり初学者にはいい本です。手を動かしならが読み進めていけば、ベイズの考え方に慣れていくことでしょう。今回は読書メモです。

要約・感想

図で要約。

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本書を読めば分かりますが、扱われる内容は少なくどれも基本的なものです。しかし、図をたっぷり使いながら例題を解いていくので、ベイズ統計の基礎をしっかりと身につけることができます。

ただあくまでも新書なので、ベイズ統計の功罪や注意点を把握するには専門書を読む必要があると思います。

ベイズの理論の分野

ベイズ確率とベイズ統計の境界は明確ではないので、なんとなくでオーケー。

リンク

以下、Wikipediaのページ

用語

  • 客観確率
    • 伝統的統計学の確率。「あることが起こる頻度」を実験や観測、数学から客観的に求める
  • 主観確率
    • 数学的にはキチンと定義できないが、日常経験的に利用して、違和感がない確率p.201
  • 事後確率
    • データが得られた後の確率
  • 事前確率
    • データが得られる前の確率
  • 尤度
    • 仮定Hが成立するときにデータDが現れる確率p.62
  • モンティ・ホール問題
    • 「情報を獲れば次に取るべき行動の選択確率は変わる、ということを理解するのによい問題」p.196
  • 理由不十分の原則
    • 不確かな事前確率に適当な値を与えること
  • ベイズ更新
    • 以前のデータから計算された事後確率を、次の計算の事前確率として利用する
  • ベイズ統計
    • 母数を確率変数として扱う
    • <=> 伝統的統計学では母数は決まった数
  • 事前分布
  • 事後分布

おわりに

今は豊田秀樹『基礎からのベイズ統計学』でベイズを勉強しています。だいたい半分まで読んだので、来週中にはMCMCに入れるかなと思います。

基礎からのベイズ統計学: ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門

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